Penentuan Percepatan Gravitasi Bumi Dengan Metode Ayunan Bandul
A.
Tujuan
Eksperimen ini bertujuan untuk:
1. Menentukan besar percepatan gravitasi bumi dengan metode ayunan
bandul untuk beban yang berbeda.
2. Menyelidiki panjang tali terhadap besarnya periode osilasi bandul.
3. Menyelidiki pengaruh besar simpangan awal dan jenis beban terhadap
besarnya nilai “g” yang diperoleh.
B.
Alat dan Bahan
|
Alat dan Bahan
|
Fungsi
|
|
Statif
dan Klep
|
Tempat untuk menggantungkan beban atau sebagai penyangga
|
|
Penggaris
Logam
|
Sebagai alat untuk mengukur
|
|
Jepit
Penahan
|
Sebagai penjepit agar tali dapat bergantung dengam baik
|
|
Tali
Nilon
|
Untuk
mengikat Beban yang akan diamati
|
|
Busur derajat
|
Untuk mengukur besarnya sudut simpangan
|
|
Stopwatch
|
Untuk
menghitung periode osilasi bandul
|
|
Bola Plastik
Berongga
|
Sebagai
bahan yang akan diamati
|
|
Boal besi Pejal
|
Sebagai
bahan yang akan diamati.
|
C.
Landasan Teori
Bandul sederhana ( Simpel Pendulum ) adalah benda ideal yang
terdiri dari sebuah titik massa. jika bandul ditarik kesamping dari posisi
seimbangnya dan dilepasakan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertical
karena pengaruh gravitasi. Gerakannya merupakan gerak osilasi dan jika bandul
ditarik kesamping dari posisi seimbangnya dan dilepasakan, maka bandul akan
berayun dalam bidang vertical karena pengaruh gravitasi. Gerakannya merupakan
gerak osilasi dan gerak periodic. Sebuah bandul yang panjangnya I dengan masa
partikelnya m membentuk sudut Ө dengan vertical. Gaya yang bekerja pada m
adalah mg, yaitu gaya gravitasi dan T tegnagnan tali. Pilihlah sumbu-sumbu yang
menyinggung lingkaran geark dan gaya yang berarah sepanjang jari-jari. Uraikan
mg atas komponen radial, dengan besar mg cos Ө dan komponen tangensial dengan
besar mg sin Ө. Komponen radial dari gaya tersebut member sumbangan paa gaya
sentripetal yang dibutuhkan agar benda tetap bergerak pada busur lingkaran.
Komponen tangensialnya bertindak sebagai gaya pemulih yang bekerja pada m untuk
mengebalikannya ke titik seimbang. Jadi gaya pemulihnya adalah
F = -mg sin Ө
Untuk simpangan yang kecil gaya pemulihnya sebanding dengan
simpangan dan berlawanan arah. Ini tidak lain daripada kriteria gerak harmonik
sederhana. Konstanta mg/l menyatakan konstanta k dalam F = -kx. Periksalah
bagaimana dimensi k dan mg/l. jadi periode bandul sederhana jika amplitudonya
kecil adalah
T = 2π
= 2π
atau T = 2π
Karena periode bandul sederhana ini tidak praktis tidak
beragantung pada amplitudo, maka bandul ini sangat beramnfaat untuk penjaga
waktu. Walaupun gaya redaman mengurangi amplitudo ayunan, periodenya dapat
dikatakan hamper tidak berubah ( Haliday dan Resnick: 459-461 ).
Sebuah
bandul sederhana terdiri dari sebuah benda kecil (beban bandul) yang
digantungkan pada seutas tali ringan. kita mengandaikan bahwa tali tidak mengalami tarikan dan
massanya dapat di abaikan relatif
terhadap benda. Gerak sebuah bandul sederhana maju mundur dengan gesekan yang
dapat di abaikan mirip dengan gerak selaras sederhana, bandul berosilasi
sepanjang busur lingkaran dengan amplitudo yang sama pada titik
kesetimbangan (dimana bergantung secara
vertikal ) dan ketika melewati titik kesetimbangan ia mempunyai laju yang maksimum.
Gambar 1.
Pergeseran bandul sepanjang sumbu x diberikan oleh x = LӨ, dengan
Ө dalah sudut yang dibuat oelh tali dengan garis vertical titik kesetimbangan.
Dengan demikian jika gaya pemulih sebanding dengan x atau Ө, maka gerak
tersebut adalah selaras sederhana. Gaya pemulih adalah komponen berat mg,
tangensial terhadap busur
Jika Ө kecil, kemudia sinus
hamper
yang kemudian dinyatakan dalam radian, maka
panjang busur
adalah hampir sama dengan panjang tali = L sin
Ө. Dengan demikian untuk pendekatan yang sangat bagus adalah untuk sudut kecil.
Dengan mengguakan
, maka diperoleh
Dan karena merupakan getaran selaras sederhana, yang mengikuti
formulasi Hukum Hooke f = -kx dengan k = mg/L sehingga diperoleh
( Anonim:
1-2 ).
Bandul adalah benda yang
terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang
menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam
bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei,
bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali
dan percepatan gravitasi. Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak
osilasi pendulum (bandul). Pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan
dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yang digantungkan pada ujung
tali, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga
dapat diabaikan relatif terhadap bola. Dengan bandulpun kita dapat mengeahui
grafitasi di tempat bandul tersebut diuji Bandul sederhana adalah sebuah benda
kecil, biasanya benda berupa bola pejal, digantungkan pada seutas tali yang
massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa bola dan panjang bandul
sangat besar dibandingkan dengan jari-jari bola. Ujung lain tali digantungkan
pada suatu penggantung yang tetap, jika bandul diberi simpangan kecil, dan
kemudian dilepaskan, bandul akan berosilasi (bergetar) di antara dua titik,
misalnya titik A dan B, dengan periode T yang tetap. Seperti sudah dipelajari
pada percobaan mengenai, getaran, satu getaran (1 osilasi) didefinisikan
sebagai gerak bola dari A ke B dan kembali ke A, atau dari B ke A dan kembali
ke B, atau gerak dari titik a ke A ke B dan kembali ke titik Ө. Ada beberapa
parameter (atau variabel) pada bandul, yaitu periodenya (T), massa bandul (m),
dan simpangan sudut (Ө) panjangnya ( s ). Selain itu juga benda akan mengalami
gerak periodic, yaitu gerak yang berulang dalam selang waktu yang sama. Seperti
akan kita lihat nanti, pergeseran partikel yang bergerak periodik selalu dapat
dinyatakan dalam fungsi sinus dan cosines. Karena pernyataan yang memuat fungsi
ini diberi istilah harmonik maka gerak ini sering disebut gerak harmonik. Jika
suatu partikel dalam gerak periodic bergerak bolak-balik melalui lintasan yang
sama, maka gerak inilah yang dinamakan dengan gerak osilasi atau vibrasi atau
getaran (Giancoli: 179-192 )
Apabila keadaan awal dari
suatu sistem fisis diketahui, maka seseorang dapat menghitung
lintasan ayunan sebuah bandul, gerak bola golf dan
bahkan orbit suatu satelit di angkasa. Hal ini memang menjadi cirri khas
mekanika klasik. Dalam ungkapan Pierre Simon de Laplace, sahabat karib
sang kaisar Perancis Napoleon Bonaparte, berikan aku keadaan awal alam semesta
ini, maka aku akan mengatakan bagaimana alam semesta ini di masa depan. Namun,
ternyata ”sesumbar” ini terpaksa berhenti ketika fisikawan sampai pada kajian-kajian
mikroskopis, mekanika kuantum. Bahkan
sejatinya, sebelum sampai mekanika kuantum pun, ada halangan yang sangat
mendasar dalam peramalan masa depan, yakni balau (chaos1). Setidaknya ada 2 aspek penting dalam balau. Aspek
pertama, keadaan yang sepenuhnya tidak teratur alias kacau. Dalam situasi yang
demikian, tentu saja masa depan akan
menjadi kabur. Oleh karena itu, dalam system balau tidak dikenal adanya
perulangan, tetapi sistem akan terus menampilkan keadaan yang terus berbeda. Dengan demikian, gerak akan tampak seolah
sepenuhnya acak dan tak teratur. Akan tetapi, gerak balau jauh dari kekacauan
total dan acap kali justru menampilkan suatu struktur tertentu yang segera
terlihat dengan mudah. Aspek kedua, sensitifitas ekstrim terhadap syarat-syarat
awal. Ini dapat diibaratkan seperti upaya untuk menegakkan sebatang jarum
jahit. Ketika jarum sudah benar-benar tegak, maka jarum akan sangat sensitif
terhadap gangguan kecil keadaan-keadaan yang melingkupinya. Hembusan
angin yang ringan saja akan sangat
mengganggu kesetimbangan jarum dan ia akan sulit diramal akan jatuh ke mana.
Oleh karenanya, dalam balau, perbedaan kecil dalam keadaan awal akan memberikan
perbedaan yang luar biasa besar pada masa berikutnya. Sifat-sifat dasar sistem balau, yakni keteraturan
dalam ketidakteratu-ran dan
sensitifitas terhadap syarat-syarat awal, dapat dilihat secara gam-blang meskipun dalam sebuah sistem fisis yang
sederhana ( http: /gampangingat. wordpress.
com/contoh-laporan-fisika-mengenai-bandul/html ).
Ayunan fisis ( bandul ) dapat digunakan dalam percobaan untuk
menentukan percepatan gravitasi. Prosedur kerjanya adalah dengan menggunakan
sebuah beban yang dipasang pada sebuah batang sebagai porosnya. Untuk
mendapatkan data yang bervariasi letak beban diubah-ubah sehingga jarak kepusat
masa (a) berbeda-beda. Kemudian beban diayunkan dan dihitung waktu yang
dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan. Data-data hasil percobaan diatas
digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi (g). Pada ayunan sederhana masa
beban dan tali dapat diabaikan.
Dimana : g
= percepatan gravitasi ( m/s2
)
l = panjang tali (m)
T = peride (sekon)
Ө = besar simpangan
m = massa beban ( kg )
Ada beberapa faktor yang
menjadi penyebab kesalahan ini, selain karena adanya kurang teliti dalam
pengambilan data, ada kemungkinan kesalahan dalam menggunakan rumus. Secara
teori pada bandul fisis berat beban tidak diabaikan begitu juga dengan berat
batang sebagai lengan ayun. Tapi pada penuntun praktikum berat beban dan batang
diabaikan. Ditinjau dari segi grafik, pada percobaan dengan ayunan sederhana
dapat dianalisa bahwa kuadrat waktu ayun berbanding lurus dengan panjang tali
yang digunakan. Sedangkan dengan ayunan fisis dapat dianalisa bahwa waktu ayun
berbanding lurus dengan jarak ke pusat masa (Wibawa: 17-21
).
D.
Prosedur Percobaan
Adapun prosedur percobaan adalah sebagai berikut:
1. Mengikat beban dengan menggunakan tali
2. Menggantungkan beban pada stand dengan panjang tali 50 cm
3. Member simpangan awal ( jarak dari titik kesetimbangan ) sebesar
20o dan menentukan waktu untuk beban berisolasi sebanyak 10 kali
dengan menggunaka stopwatch
4. Mengulangi langkah ( 2 ) dengan mengunakan simpangan 30o dan
40o
5. Mengulangi langkah 2 dan 3 dengan menggunakan panjang tali 60 dan
70 cm
6. Mengulangi langkah 2, 3 4 dan 5 dengan menggunakan beban yang
lain.
E.
Data Pengamatan
Ø Bola Plastik Pejal
|
NO
|
Besar Simpangan
|
Panjang Tali
( m )
|
Ayunan
( n )
|
Waktu
|
|
||
|
t1
|
t2
|
t3
|
|||||
|
1
|
20o
|
0,5
|
10
|
14,89
|
15,20
|
14,42
|
14,84
|
|
|
30o
|
13,29
|
14,12
|
14,79
|
14,07
|
||
|
|
40o
|
14,18
|
14,62
|
14,55
|
14,45
|
||
|
2
|
20o
|
0,6
|
10
|
15,66
|
15,55
|
16,69
|
15,97
|
|
|
30o
|
15,58
|
15,75
|
15,68
|
15,67
|
||
|
|
40o
|
16,12
|
16,07
|
16,13
|
16,11
|
||
|
3
|
20o
|
0,7
|
10
|
17,19
|
17,05
|
16,39
|
16,88
|
|
|
30o
|
17,23
|
17,00
|
17,23
|
17,15
|
||
|
|
40o
|
17,02
|
16,89
|
17,36
|
17,09
|
||
Ø Bola Plastik Berongga
|
NO
|
Besar Simpangan
|
Panjang Tali
( cm)
|
Ayunan
( n )
|
Waktu ( t )
|
|
||
|
t1
|
t2
|
t3
|
|||||
|
|
20o
|
50
|
10
|
13,99
|
13,98
|
14,11
|
14,03
|
|
|
30o
|
14,19
|
14,10
|
14,11
|
14,13
|
||
|
|
40o
|
13,62
|
14,18
|
14,45
|
14,08
|
||
|
|
20o
|
60
|
10
|
15,06
|
15,36
|
15,73
|
15,38
|
|
|
30o
|
16,17
|
15,48
|
16,09
|
15,91
|
||
|
|
40o
|
15,66
|
15,73
|
15,83
|
15,74
|
||
|
|
20o
|
70
|
10
|
16,83
|
17,48
|
17,25
|
17,19
|
|
|
30o
|
16,38
|
16,88
|
16,66
|
16,64
|
||
|
|
40o
|
15,66
|
15,73
|
15,83
|
15,74
|
||
F.
Analisis Data
Menentukan nilai Periode (T)
Ø Secara Praktek
Bola Plastk Pejal
1.
Untuk, L = 0,5 m
a.
20o, T
=
= 1,484 s
b.
30o, T
=
= 1,407 s
c.
40o, T =
= 1,445 s
2.
Untuk, L =
0,6 m
a.
20o, T =
= 1,597 s
b.
30o, T =
= 1,551 s
c.
40o, T =
= 1,611 s
3.
Untuk L = 0,7 m
a.
20o, T =
= 1,688 s
b.
30o, T =
= 1,715 s
c.
40o, T =
= 1,709 s
Bola Plastik Berongga
1.
Untuk L
= 0,5 m
a.
20o, T =
= 1,403 s
b.
30o, T =
= 1,413 s
c.
40o, T =
= 1,408 s
2.
Untuk L
= 0,6 m
a.
20o, T =
= 1,538 s
b.
30o, T =
= 1,591 s
c.
40o, T =
= 1,574 s
3.
Untuk L
= 0,7 m
a.
20o, T =
= 1,719 s
b.
30o, T =
= 1,644 s
c.
40o, T =
= 1,574 s
Ø Menentukan Nilai T Secara
Teori
T = 2π
1.
Untuk L
= 0,5 m
T = 2 (
3,14 )
= 1,418 s
2.
Untuk L
= 0,6 m
T = 2 (
3,14 )
= 1,553 s
3.
Untuk L
= 0,7 m
T = 2 (
3,14 )
= 1,678 s
Ø Menentukan Nilai Percepatan Gravitasi ( g )
Secara Praktek
Untuk Bola Plastik Pejal
1.
Untuk L
= 0,5 m
2.
Untuk L = 0,6 m
3.
Untuk L = 0,7 m
Untuk Bola Pejal Besi
untuk L = 0,5 m
1.
Untuk L
= 0,5 m
2.
Untuk L = 0,6 m
3.
Untuk L = 0,7 m
Secara Teori
Untuk Bola Plastik Pejal
Untuk L = 0,5 m
Untuk L = 0,6 m
Untuk L = 0,7 m
Untuk Bola Besi Pejal
Untul L = 0,5 m
Untuk L = 0,6 m
Untuk L = 0,7 m
Ø
Menentukan Kecepatan
Untuk L = 0,5 m
Untuk L = 0,6 m
Untu L = 0,7 m
Ø Grafik hubungan antara
L dengan T2
1. Bola Plastik Pejal
Untuk
Untuk
Untuk
2. Bola Plastik Berongga
Untuk
Untuk
Untuk
G.
Pembahasan
Bandul sederhana (Simpel Pendulum) adalah benda ideal yang terdiri
dari sebuah titik massa. Jika bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya
dan dilepasakan, maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal karena pengaruh
gravitasi. Gerakannya merupakan gerak osilasi dan gerak periodik. Dimana gerak
periodik merupakan gerak bolak-balik sebuah benda atau partikel per satuan
waktu. Sedangkan gerak osilasi adalah gerak periodik yang dilakukan oleh sebuah
benda atau partikel pada lintasan yang sama. Dimana gerak osilasi ini
dipengaruhi oleh besar simpangan tali dan juga dipengaruhi oleh percepatan
gravitasi. Selain itu pada percobaan ayunan bandul ini, juga bekerja gaya
pemulih yang bekerja pada benda yang nantinya akan membuat benda yang digantung
tersebut kembali ke titik setimbangnya. Sebuah bandul sederhana terdiri dari
sebuah benda kecil (beban bandul) yang digantungkan pada seutas tali ringan. kita mengandaikan bahwa tali tidak mengalami
tarikan dan massanya dapat di abaikan
relatif terhadap benda. Gerak sebuah bandul sederhana maju mundur dengan
gesekan yang dapat di abaikan mirip dengan gerak selaras sederhana, bandul
berosilasi sepanjang busur lingkaran dengan amplitudo yang sama pada titik
kesetimbangan (dimana bergantung secara
vertikal ) dan ketika melewati titik kesetimbangan ia mempunyai laju yang maksimum. Ayunan fisis ( bandul ) dapat digunakan dalam percobaan untuk
menentukan percepatan gravitasi. Prosedur kerjanya adalah dengan menggunakan
sebuah beban yang dipasang pada sebuah batang sebagai porosnya. Untuk
mendapatkan data yang bervariasi letak beban diubah-ubah sehingga jarak kepusat
masa (a) berbeda-beda. Kemudian beban diayunkan dan dihitung waktu yang
dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan.
Dalam percobaan ini, kami menghitung besarnya gaya gravitasi bumi
dengan metode ayunan bandul untuk beban yang berbeda, menyelidiki pengaruh
panjang tali terhadap besarnya periode osilasi bandul dan menyelidiki pengaruh besar simpangan awal dan
jenis beban terhadap besarnya nilai g yang diperoleh.
Pada percobaan pertama, yaitu penentuan percepatan gravitasi bumi
dengan menggunakan bola plastic pejal dan boal plastic berongga. Data
pengamatan menunjukan ketidak stabilan
suatu waktu (t) dimana pengukuran waktu
tidak sesui dengan yang praktekan maka digunakan 3 waktu yang digunakan guna
untuk mengantisipasi kesalahan waktu yang akan di praktekkan. Dari hasil
percobaan pertama untuk ayunan bandul untu bola plastik pejal dengan sudut
simpangan 20o dengan 10 ayunan dengan panjang tali 50 cm atau 0,5 m maka
di peroleh nilai untuk periodenya (T) = 0,484 s untuk 30o = 0,407 s dan untuk 40o = 0,445 s sehingga
bisa disimpulkan bahwa semakin besar sudut simpangan yang diberika pada ayunan
bandul tersebut maka semakin besar pula periode yang dihasilkannya. Semakin
penjang tali pada ayunan bandul maka semakin lambat pula periode yang
dihasilkannya, sehingga semakin panjang talinya maka semakin lama akan berayun
pada bandul tersebut. Begitu pula dengan jarak 0,6 m dan 0,7 m.
Sedangkan dengan menggunakan ayunan bandul
dengan benda pejal dari besi ini memiliki nilai yang berbeda terhadap pengatuh
periodenya. Nilai yang dihasilkannya yaitu untuk sudut simpangan 20o
– 40o dengan panjang tali 0,5 m memberikan nilai periodenya sebesar
1,403 s – 1,408 s maka semakin besar
sudutnya maka semakin cepat pula dia berayun dan berbanding lurus dengan waktu
yang diberikannya. Pada jarak 0,6 dengan sudut simpangan 20o – 40o
maka nilai periodenya sebesar 1,534 – 1,573 maka semakin panjang tali ayunan pada
bandul akan semakin lambat bandul berayun. Dan periodenya semakin besar. Begitu
pula dengan jarak 0,7 m, maka akan semakin lambat dari jarak-jarak 0,5 m dan
0,6 m.
Dibandingkan dengan bola pejal pada plastik
dan bola pejal pada besi maka dari kedua benda yang cepat yaitu pada bola pejal
pada plastik karena berat benda pada lastik lebih ringan dibandingkan dengan
bola pejal pada plastik sehingga berat benda berpengaruh pada gaya gravitasi.
H.
Kesimpulan
Adapun keismpulan yang kami peroleh dari percobaan ini adalah
sebagai berikut:
a. Besar percepatan gravitasi bumi dengan metode ayunan bandul untuk
beban yang berbeda adalah berbanding terbalik dengan massa beban dan sinus dari
sudut yang digunakan tali, dan berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada
beban tersebut.
b. Panjang tali sangat mempengaruhi besarnya periode osilasi bandul.
Dimana semakin panjang tali yang digunakan maka, semakin besar pula periode
osilasi bandul.
c. Semakin besar simpangan awal maka semakin kecil nialai g yang
diperoleh, begitu juga dengan jenis beban yang digunakan. Semakin besar massa
jenis beban yang digunakan, maka semakin kecil nila g yang diperoleh.
I.
Saran
Adapun saran yang ingin saya ajukan pada kesempatan kali ini adalah saya
harap agar asisten mampu membuat setiap praktikan untuk dapat aktif dalam
setiap kegiatan praktikum, agar praktikan tidak melakukan kegiatan-kegiatan
lain, selain kegiatan praktikum sehingga kegiatan praktikum dapat berjalan
lebih efektif dan efisien. 